圖1-1 采樣示波器TDR原理示意圖
TDR通過時域反射波測量可揭示DUT各位置上的特性阻抗，被廣泛應(yīng)用于電纜與印刷電路板的故障定位。類似地，對傳輸信號的時域測量，可直觀地展示DUT的時域傳輸特性，對系統(tǒng)噪聲、串?dāng)_等干擾因素的分析提供有力幫助。
圖1-2 TDR故障定位原理
現(xiàn)代數(shù)字信號系統(tǒng)向著高速率、低功耗方向發(fā)展，前者為系統(tǒng)提供更快的數(shù)據(jù)傳輸、處理能力，而后者通過降低信號電平顯著降低系統(tǒng)功耗。然而這對系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測試工程提出了更高的要求：高比特率的數(shù)字信號系統(tǒng)導(dǎo)致信號通路間的時序偏移裕度下降，阻抗失配等原因引發(fā)的發(fā)射與損耗將引發(fā)更嚴(yán)重的信號失真，因雜散引入串?dāng)_與耦合也將產(chǎn)生更強(qiáng)的噪聲干擾。而信號電平的降低也導(dǎo)致信噪比的進(jìn)一步惡化。為了實(shí)現(xiàn)對上述問題的測試與分析，要求相關(guān)測量儀器必須具有更高的測試精度。
由于脈沖與階躍信號中的高頻分量占比較小，傳統(tǒng)TDR在高頻段的測量更易受到噪聲干擾，加之其測試帶寬受制于模擬前端電路頻率特性與內(nèi)部信號采樣率；采用傳統(tǒng)TDR方案實(shí)現(xiàn)DUT高頻段特性測試成本較高。
在采用更低信號電平的數(shù)字系統(tǒng)測試中，傳統(tǒng)TDR不得不降低其激勵信號功率，防止損壞DUT；但這將要求測試信號具有更高的信噪比，以防止測試精度下降。
在多傳輸通道時序測試中，為實(shí)現(xiàn)傳輸通道時序偏差的精確測量，要求TDR提供精確同步的激勵信號；隨著數(shù)字信號的比特率不斷提高，激勵信號的同步要求也愈加難以實(shí)現(xiàn)。
為滿足上述測試要求，基于示波器的TDR方案開發(fā)設(shè)計(jì)與生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)成本顯著增加；而矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)作為射頻頻域測試儀器，通過傅里葉逆變換的基本方法實(shí)現(xiàn)對DUT的時域測試功能，可作為傳統(tǒng)TDR方案的替代方案。
VNA通過向DUT提供單頻正弦波激勵，測量并計(jì)算輸入信號與傳輸(反射)信號的矢量幅度比，以散射參數(shù)的形式給出。VNA在進(jìn)行測量時，激勵信號頻率在某一頻率范圍內(nèi)上進(jìn)行掃描，從而獲得DUT在該頻率范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)。
VNA工作原理
VNA在單頻正弦波激勵下分別對入射波與反射(傳輸)波進(jìn)行矢量測量，以獲取其功率及相位信息進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算與分析；因此在VNA測試端口存在用于測量入射波的參考接收機(jī)與用于測量反射(傳輸)波的測量接收機(jī)，并采用定向耦合器用于分離不同傳輸方向的行波信號。由于接收機(jī)總是僅需測量某單一頻率上的信號，VNA通常采用與射頻激勵源進(jìn)行同步頻率掃描的內(nèi)部本振源將測試信號混頻至中頻，并在接收機(jī)前引入中頻濾波器濾除其他頻率上的干擾信號。
對于多傳輸通道時序測試，VNA通常采用對各單端激勵情形進(jìn)行分別進(jìn)行矢量測量，輸入信號的波動在輸出信號與輸入信號矢量比計(jì)算中被抵消，規(guī)避了激勵信號難以實(shí)現(xiàn)精確同步的問題。
圖2-1 VNA硬件框圖
基于VNA的TDR方案的基本思想是對DUT頻率響應(yīng)進(jìn)行傅里葉逆變換可得到其單位沖激響應(yīng)，對沖激響應(yīng)進(jìn)行積分可得階躍響應(yīng)。VNA頻率測試點(diǎn)總是離散的，而直接使用離散傅里葉逆變換來實(shí)現(xiàn)時域變換，時域響應(yīng)的分辨率與頻域測試帶寬、時域響應(yīng)長度與頻域測試步進(jìn)頻率分別成反比關(guān)系。在測量點(diǎn)數(shù)固定的情形下，時域分辨率與頻域分辨率是不可兼得的；為解決這一矛盾，VNA通常采用線性調(diào)頻Z變換(Chirp-Z transform)來實(shí)現(xiàn)從頻域響應(yīng)到時域響應(yīng)的變換，由此獲得任意時間內(nèi)的時域響應(yīng)。
此方案的另一問題在于VNA的頻域測試范圍總是有限的，在頻域測試范圍內(nèi)的測試精度相對穩(wěn)定，但無法測得DUT的零頻(直流)與超出VNA測試頻帶外的頻率響應(yīng)。零頻響應(yīng)在計(jì)算時域沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)時是不可少的參數(shù)，故VNA需要通過測試頻帶內(nèi)的頻率影響來估計(jì)零頻響應(yīng)；為了獲得較好的估計(jì)效果且方便進(jìn)行變換，通常要求頻域測試點(diǎn)的起始頻率等于步進(jìn)頻率，讓測試頻率位于過零點(diǎn)的直線上。而帶外頻率響應(yīng)卻難以估計(jì)，通常將其視為零；而截?cái)嘈?yīng)將導(dǎo)致變換所得的時域響應(yīng)中存在過沖與旁瓣；而盡管傳統(tǒng)TDR模擬前端電路本身存在帶寬限制，但其高頻響應(yīng)相對較為光滑，并不會產(chǎn)生明顯的截?cái)嘈?yīng)。
VNA采用對頻域響上應(yīng)用窗函數(shù)的方法抑制截?cái)嘈?yīng)，但其代價是降低時域分辨率；從在時域上看，窗函數(shù)增大了沖激激勵的沖激寬度(階躍激勵的上升時間)，可應(yīng)用于分析不同上升時間的數(shù)字信號傳輸性能。
相較于基于示波器的TDR方案，基于VNA的TDR方案在高速率、低功耗的現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測試中具有更大優(yōu)勢。
一、VNA方案實(shí)現(xiàn)成本更低
第一，對于工作于較高頻段的被測設(shè)備，VNA方案實(shí)現(xiàn)成本更低。如前所述，示波器方案在高頻段受限于模擬前端電路頻率特性與信號采樣率，當(dāng)測試頻率上升時，其設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)成本將大幅上升。而VNA方案采用單頻正弦波激勵、中頻測量的工作模式，接收模擬電路工作于固定中頻上，實(shí)現(xiàn)較大測試帶寬的成本相對容易。
二、VNA方案有利于提高信號信噪比
第二，VNA方案有利于濾除噪聲干擾，提高測試信號信噪比。由于激勵信號中高頻分量占比小，示波器方案在進(jìn)行高頻測量時對噪聲干擾更敏感，在對低功耗系統(tǒng)的測試時更為嚴(yán)重，需要使用具有更低噪聲干擾的信號源與模擬電路設(shè)計(jì)。而VNA方案采用單頻正弦波激勵，在整個測試帶寬內(nèi)的測試信號功率變化幾乎可以維持不變；而在接收采樣電路中還引入中頻濾波器，以濾除其他頻段的噪聲干擾，接收信號信噪比明顯提高。
中頻濾波器的引入可有效地提升信噪比，但它也降低了測量速率，導(dǎo)致VNA在單個頻率測量時間延長。示波器方案具有更短的測量時間，因此可利用多次測量取平均的方法排除噪聲對測量的干擾。
為了分析在相同測量時間內(nèi)兩方案可達(dá)到的動態(tài)范圍，可做簡略的定量分析。若示波器方案采用物理采樣頻率fps的采樣電路進(jìn)行等效采樣率為fes的等效時間采樣，在信號時間長度為T的情形下，采樣點(diǎn)數(shù)量M為
測量時間TS0為：
而VNA方案的單個測量點(diǎn)測量時間反比于中頻濾波器帶寬fBW，因此VNA方案的總測量時間TS1為：
因此在VNA測量時間內(nèi)，示波器可進(jìn)行重復(fù)測量，噪聲衰減倍率N0與重復(fù)測量測試成正比：
假定測試信號中存在帶寬為fn的白噪聲，中頻濾波器可將噪聲功率衰減倍率N1為：
由于動態(tài)范圍與噪聲衰減成正比，那么在相同測量時間內(nèi)，VNA方案較示波器方案所得的動態(tài)范圍擴(kuò)大倍率為：
在實(shí)際測量中，噪聲帶寬fn等于采樣示波器的截止頻率fc，而后者遠(yuǎn)高于物理采樣頻率fps；VNA方案的動態(tài)范圍要明顯高于采樣示波器方案。
三、VNA方案更易于實(shí)現(xiàn)
第三，對多條傳輸線時序測試時，示波器方案需要嚴(yán)格時序同步的激勵信號，激勵信號波動直接影響測試精度，在高頻段測量時實(shí)現(xiàn)難度很大；而VNA方案采用矢量比測量方法消除了激勵信號波動對各傳輸線性能測試的影響，易于實(shí)現(xiàn)。
四、VNA方案可以減少信號間干擾
第四，對上電工作狀態(tài)下的DUT進(jìn)行測量時，VNA方案可通過調(diào)整頻率掃描點(diǎn)避開DUT內(nèi)部信號頻率，實(shí)現(xiàn)測試信號與DUT內(nèi)部信號的互不干擾。而示波器方案難以排除DUT內(nèi)部信號干擾，無法進(jìn)行上電DUT測試。
(a) 存在DUT上電干擾時無法正常進(jìn)行阻抗測量
(b) 調(diào)整頻率掃描規(guī)避上電干擾信號
圖3-1 Hot TDR功能效果示意圖
五、VNA方案更便于分析
第五，VNA方案有利于將頻域測試與時域測試相結(jié)合，有利于分析與仿真頻域補(bǔ)償方案對DUT傳輸性能的影響，例如在接收端引入均衡濾波器等。
本部分將介紹基于VNA的TDR方案在實(shí)際研發(fā)測試中的兩種典型應(yīng)用場景：印刷電路板布線故障分析與高速數(shù)字信號傳輸性能分析。
1、 印刷電路板布線故障分析
印刷電路板(PCB)上布線故障分析是TDR的最常見的應(yīng)用場景，基于VNA的TDR方案可結(jié)合頻域測試的優(yōu)勢提供相同的測試功能。
準(zhǔn)備工作
在進(jìn)行實(shí)際測量之前，需要對VNA進(jìn)行校準(zhǔn)，以便在后續(xù)測量結(jié)果中排除測試系統(tǒng)誤差。為獲得最高的測量精度，使用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件對VNA測試端口進(jìn)行OSL校準(zhǔn)。
圖4-1 VNA校準(zhǔn)
若被測傳輸線具有與VNA系統(tǒng)阻抗不同的特征阻抗值，應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行實(shí)際測試前將VNA測試端口阻抗設(shè)置為傳輸線特征阻抗值。
TDR進(jìn)行故障定位的基本原理是通過反射信號相對于激勵的延時計(jì)算反射點(diǎn)所在的位置，但電磁波的傳播速率因介質(zhì)而異，因此為方便地讀取DUT上各故障點(diǎn)所在的位置，可進(jìn)行實(shí)際測試前設(shè)置DUT中介質(zhì)介電常數(shù)或傳播常數(shù)(計(jì)算時默認(rèn)磁導(dǎo)率為1.0)。
圖4-2 VNA-TDR參數(shù)配置
在射頻及以上頻段，為將PCB上的測試電路引入測試通路中，須借助PCB上的射頻測試端口或射頻探針。但PCB設(shè)計(jì)所提供的射頻測試點(diǎn)并不總是能夠?qū)崿F(xiàn)將待測試的部分直接引入，有時不得不將待測試電路兩端的其他電路一并作為DUT進(jìn)行測試；而射頻探針本身也將影響測試結(jié)果。TDR需要使用夾具去嵌入方法對測試結(jié)果進(jìn)行校正，VNA方案給出的夾具去嵌入方案基于S參數(shù)矩陣的夾具網(wǎng)絡(luò)特性描述，只需仿真方法獲得射頻測試點(diǎn)至待測電路之間的網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)矩陣或直接導(dǎo)入射頻探針生產(chǎn)商給出的SNP文件即可從測試結(jié)果中去除夾具網(wǎng)絡(luò)的影響。
圖4-3 使用VNA-TDR進(jìn)行PCB測試
圖4-4 PCB測試夾具網(wǎng)絡(luò)去嵌入
為方便地獲得DUT各點(diǎn)處的阻抗值，使用低通階躍模式進(jìn)行測試；將時域響應(yīng)以阻抗格式顯示，橫軸時間代表反射波達(dá)到校準(zhǔn)參考面(夾具靠近DUT的端口)所需時間，可用于定位跡線上各點(diǎn)對應(yīng)的傳輸線位置。利用光標(biāo)可讀出傳輸線上各處對應(yīng)的特征阻抗值，通過分析阻抗隨時間軸的變化可分析傳輸線上的故障類型。
若DUT的阻抗分布如下圖所示，可觀察到圖中存在多個阻抗失配點(diǎn)。由于前面的失配點(diǎn)處部分測試信號被反射，將導(dǎo)致到達(dá)后續(xù)失配點(diǎn)的測試信號偏小，從而影響對后續(xù)失配點(diǎn)反射系數(shù)的計(jì)算精度；這被稱作多重失配的掩蔽現(xiàn)象。如果測試信號在DUT傳輸過程中無損耗的傳輸，那么可根據(jù)之前時刻接收到的反射信號推算到達(dá)DUT后續(xù)部分的實(shí)際入射信號，從而解決上述問題；但如果測試信號在DUT傳輸過程中存在較大的損耗或旁路泄漏，使用此法不可獲得真實(shí)入射信號值，反而可能引起更大的精度問題。
(a) 未啟用掩蔽補(bǔ)償
(b) 啟用掩蔽補(bǔ)償
圖4-5 掩蔽補(bǔ)償功能效果
上圖為某存在兩段阻抗失配的傳輸線TDR測試結(jié)果。在未啟用掩蔽補(bǔ)償時，可觀察到在光標(biāo)標(biāo)識的位置存在阻抗失配現(xiàn)象；但時域上在第一個阻抗失配點(diǎn)(由光標(biāo)1標(biāo)識)之后的入射波電壓下降，導(dǎo)致根據(jù)后續(xù)的反射波電壓計(jì)算的后續(xù)失配點(diǎn)阻抗(由光標(biāo)2標(biāo)識)存在誤差。此外，后續(xù)反射波在多個失配點(diǎn)處多次反射，導(dǎo)致反射波部分功率延后到達(dá)測試端口，因此可觀察到在每一段失配后存在錯誤的失配鏡像(由紅色方框標(biāo)識)。
在啟用多重失配掩蔽補(bǔ)償功能后，可消除因掩蔽現(xiàn)象導(dǎo)致的誤差；使用光標(biāo)讀出各段的阻抗值及所在位置，并根據(jù)阻抗變化情況判斷故障類型。在上圖中可讀出在距離校準(zhǔn)參考面(或夾具端口)后約300mm及650mm處分別存在阻抗約為20、75Ω的失配段。
在進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)修正之前，可利用TDR的時域門控功能對時域響應(yīng)進(jìn)行帶阻濾波，以模擬某一部分故障排除后的系統(tǒng)頻域響應(yīng)；或?qū)r域響應(yīng)進(jìn)行帶通濾波，分析某一故障對系統(tǒng)頻域響應(yīng)的影響。TDR時域門控的基本原理是在時域上進(jìn)行濾波，然后再將其變換到頻域；而VNA方案中可直接在頻域上與濾波器進(jìn)行卷積實(shí)現(xiàn)時域門控效果。
由于濾波器通帶紋波、截止速率與旁瓣電平對時域門控效果存在一定影響，因此才使用窗函數(shù)法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時，可對窗函數(shù)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)配置，以獲得理想的門控效果。
此外，由于在時域?yàn)V波前的時域響應(yīng)受到多重失配掩蔽現(xiàn)象的影響，時域門控并不能*得到理想的頻域響應(yīng)。例如，在保留時間軸左側(cè)較嚴(yán)重的失配點(diǎn)，并對后續(xù)的失配點(diǎn)時域位置進(jìn)行帶阻濾波時；由于后續(xù)失配點(diǎn)處的時域響應(yīng)受到掩蔽現(xiàn)象的影響，故所得的頻域響應(yīng)與理想值相比可能存在較大偏差。
為展示時域門控功能在測試中的應(yīng)用，現(xiàn)將對某傳輸線上添加兩個旁路電容，對其進(jìn)行TDR測量所得結(jié)果如下圖(a), (b)所示。為獲得第一個旁路電容對傳輸線頻率響應(yīng)的影響，或者模擬消除第二個旁路電容影響后的系統(tǒng)響應(yīng)，對第二個失配點(diǎn)(光標(biāo)2標(biāo)識處)執(zhí)行時域帶阻選通，所得頻率響應(yīng)如下圖(c)所示。
(a) 啟用門控前的時域響應(yīng)
(b) 啟用門控前的頻率響應(yīng)
(c) 啟用門控后的頻率響應(yīng)
圖4-6 時域門控功能效果
2、 高速數(shù)字信號傳輸性能分析
利用TDR的時域傳輸測量功能可對數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)性能進(jìn)行測試與分析，同樣是TDR的重要應(yīng)用場景。在高速數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)測試領(lǐng)域，基于VNA的TDR方案通過傳輸S參數(shù)測量更容易在高頻段實(shí)現(xiàn)此功能。
在進(jìn)行實(shí)際測量之前，同樣需要對VNA進(jìn)行校準(zhǔn)，根據(jù)傳輸系統(tǒng)輸入阻抗、輸出阻抗調(diào)整VNA測試端口阻抗。如有必要使用夾具實(shí)現(xiàn)DUT連接，應(yīng)當(dāng)對每個測試端口執(zhí)行夾具去嵌入。如需分析傳輸系統(tǒng)物理長度，可配置傳輸系統(tǒng)內(nèi)介質(zhì)介電常數(shù)或傳播常數(shù)。
為獲得最高的測量精度，使用標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件對VNA測試端口進(jìn)行SOLT或SOLR校準(zhǔn)(全二端口校準(zhǔn))。
圖4-7 使用VNA-TDR進(jìn)行信號傳輸性能測試
為分析數(shù)字信號傳輸性能，采用低通階躍模式進(jìn)行測試；將時域響應(yīng)以電壓或傳輸系數(shù)格式顯示，跡線顯示達(dá)到接收測試端口(夾具靠近DUT的端口)的時域信號。利用光標(biāo)可讀出信號傳輸延時及傳輸系統(tǒng)的物理長度(若介質(zhì)介電常數(shù)或傳播常數(shù)被正確地配置)。
分析高速數(shù)字信號傳輸性能時，信號傳輸畸變是重要的測試內(nèi)容。在基于VNA的TDR方案中，通過調(diào)整時域變換時應(yīng)用的窗函數(shù)參數(shù)可模擬DUT對不同上升時間階躍激勵的響應(yīng)，以實(shí)現(xiàn)對DUT在實(shí)際工作條件下性能的測試。
為探究DUT傳輸性能導(dǎo)致的信號畸變，可使用游標(biāo)搜索中的上升時間搜索功能獲取傳輸端接收到的時域信號上升時間，結(jié)合激勵信號上升時間對信號畸變程度進(jìn)行初步估計(jì)，并預(yù)估DUT對傳輸信號抖動(jitter)最高容限以及特定碼率下碼間串?dāng)_的嚴(yán)重程度。
下圖為使用基于VNA的TDR功能對某傳輸線的測試結(jié)果，激勵階躍信號上升時間為120ps。從測試結(jié)果可觀察到由于傳輸系統(tǒng)的高頻衰減較大，傳輸信號的上升時間明顯變長；當(dāng)傳輸數(shù)字信號比特率高于傳輸信號上升時間的倒數(shù)，將產(chǎn)生嚴(yán)重的碼間串?dāng)_問題。此外，在時域測量結(jié)果中還能觀察到明顯的上升沿畸變現(xiàn)象，可用于初步估計(jì)信號傳輸質(zhì)量。
(a) 時域測量結(jié)果
(b) 頻域測量結(jié)果
圖4-8 VNA-TDR傳輸測量結(jié)果
若測試所得的傳輸系統(tǒng)性能不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，為減少設(shè)計(jì)與測試成本，通常考慮在不重新進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提下，對原系統(tǒng)輸入或輸出端級聯(lián)一個補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，以改善其傳輸效果。對于高速數(shù)字信號傳輸系統(tǒng)而言，傳輸信號發(fā)生畸變的主要原因在于信號高頻分量的衰減強(qiáng)于低頻分量；在此情形下，對高頻分量進(jìn)行增益補(bǔ)償是在頻域上改善其性能的常用方法。在輸入端，可采用預(yù)加重技術(shù)預(yù)先放大輸入數(shù)字信號高頻分量；在輸出端，可級聯(lián)一個高通濾波器實(shí)現(xiàn)信號各頻率分量的增益均衡。
基于VNA的TDR方案很容易實(shí)現(xiàn)預(yù)加重與增益均衡濾波這樣的頻域補(bǔ)償仿真，只需給出主要技術(shù)參數(shù)即可通過仿真分析不同補(bǔ)償策略下的系統(tǒng)修正效果。
信號完整性分析也是高速數(shù)字傳輸系統(tǒng)測試的重要內(nèi)容之一。利用基于VNA的TDR方案同樣的原理，將DUT頻域響應(yīng)變換到時域，得到DUT的單位沖激響應(yīng)；計(jì)算DUT在任意輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)，從而繪制在指符號率、指碼型的輸入情形下的眼圖。利用眼圖可更直觀地分析信號傳輸中的噪聲、抖動、碼間串?dāng)_等問題。
圖4-9 VNA-TDR增益均衡仿真配置
圖4-10 VNA-TDR方案的擴(kuò)展——眼圖測試
我們介紹了基于VNA的TDR方案的實(shí)現(xiàn)原理，并與基于示波器的TDR傳統(tǒng)方案進(jìn)行對比。顯然，VNA方案在高速率、低功耗數(shù)字信號系統(tǒng)測試中具有明顯優(yōu)勢，能夠提供更大的動態(tài)范圍、更高的激勵信號與測試穩(wěn)定性。VNA-TDR可充分發(fā)揮頻域與時域測量相結(jié)合的優(yōu)勢，提供更多便利的分析功能，為相關(guān)領(lǐng)域研發(fā)與測試工作提供有力幫助。
文章來源-“鼎陽硬件設(shè)計(jì)與測試智庫"微信號
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